Расчёт фактора разделения

Дадим краткую характеристику жидких сред, разделения которых на компоненты происходит в центрифуге. Кровь - жидкая ткань, которая составляет внутреннюю среду организма. Она состоит из жидких частиц, которые называются плазмой. В плазме во взвешенном состоянии находятся форменные элементы (лейкоциты, эритроциты, тромбоциты). Ряд веществ распределён между собой и плазмой неравномерно. Удельный вес крови в среднем составляет 1,05. Эритроциты - красные кровяные тельца, которые имеют форму двояковогнутого диска диаметром 7,2 - 7,5 мкм, объёмом 88 мкм3, массой 95 мкг. Их количество у здоровых людей от 4 миллионов до 5,5 миллионов в 1 мм3. Лейкоциты - белые кровяные тельца, которые имеют округлую форму диаметром 10 - 15 мкм. Их количество у здоровых людей 6000 - 8000 в 1 мм3. Тромбоциты - кровяные пластинки округлой формы диаметром 1,5 - 2,2 мкм. Их количество у здоровых людей 200000 - 400000 в 1 мм3. Моча жидкий продукт, который вырабатывается почками и имеет сложный химический состав. Её удельный вес от 1,002 - 1,03. Наличие в моче форм элементов свидетельствует о патологических процессах, поэтому их обнаружение является важным. UI Golang

Рассмотрим механизм центрифугирования на примере осаждения эритроцитов. Характерной особенностью этих форм элементов является отстаивание их на дне сосуда при сохранении крови в несвёрнутом состоянии. Кровь разделяется на два слоя: верхний прозрачный - плазма; нижний - осевшие эритроциты. Процесс реакции оседания эритроцитов (РОЭ) сложен и до конца ещё не выяснен. При этом на клетки действует сила тяжести мg, силы электростатического отталкивания Fэл, сила сопротивления средыFc, архимедова сила FА и другие. Норма РОЭ составляет 4 - 10 мм/час, т.е. за время 3600 с эритроциты проходят расстояния 4•(10-3 - 10-2) мм. Поставим задачу увеличения скорости оседания эритроцитов за время 180 - 600 с. Пусть длина пробирки 10 см. Считаем среднее расстояние, проходимое эритроцитами 5•10-2 м.

Рассмотрим пробирку с кровью в обычном состоянии, т.е. в вертикальном

+Fc1=ma1 (3.3.1)

положении. Согласно второму закону Ньютона сумма всех сил, действующих на частицу

Проведём ось y по направлению движения тела и спроецируем на ось силы ускорения с учётом знаков, получим:

mg-Fc1=ma1 (3.3.2)=m(g-a1) (3.3.3)

Найдём ускорение а1 и формулы для пути

(3.3.4)

(3.3.5)

Если S=7•10-3м, а t=3600c, то, подставляя в (3.3.5), получим:

Если придать вращение центрифуге, то пробирка изменит своё положение на горизонтальное.

Второй закон Ньютона:

Fц=maц (3.3.8)

maц- Fc2=ma2

mg - Fc1=ma1 (3.3.9)

maц - Fc2=ma2

Положим, что в некоторый момент времени t0 ускорение а1 и а2 равны 0 (а1 = а2 = (0), то

Fc1= mg (3.3.10)

Fc2= maц

Отношение центробежного ускорения к ускорению свободного падения принято называть фактором разделения. Это основной показатель работы центрифуги

(3.3.11)

Если подставить (3.4.11) в (3.4.10), то получим

Fc1= mg (3.3.12)

Fc2=mgfr

Сила сопротивления Fc2= Fc1 fr (3.3.13)

Если подставить (3.3.11) и (3.3.13) в (3.3.7), получим

ma2=mgfr -Fc1 fr (3.3.14)

(3.3.15)

(3.3.16)

Если затем выражение (3.3.3) подставить в (3.3.16),

(3.3.17)

Если (3.3.17) умножить на (3.3.14), получим:

- Fc1 fr = ma1 fr (3.3.18)

Уравнение (3.3.18) описывает движение частиц при центрифугировании. Найдём а2 для времени 180 с и 600 с, используя формулу (3.3.5).

Если сравнить а1 и а2, окажется что фактор разделения колеблется в диапазоне от 250 до 2800.

(3.3.19)

где r - радиус вращения.

ω=160 - 530 рад/c=1500 - 5000 об/мин